Broar utgör av sin natur kritiska delar av transportinfrastrukturen. Krav ställs på bärförmåga och beständighet, men också att de ska tillgodose transportbehoven och inte begränsa trafikflödet. För att säkerställa dessa funktioner utför broförvaltarna återkommande inspektioner, teoretiska bärighetsberäkningar och löpande underhåll. Med broar som åldras och med ett ökande antal som närmar sig sin förväntade livslängd ökar också behovet av dessa åtgärder. Stigande kostnader är att förvänta om en hög nivå av säkerhet och funktion ska kunna bibehållas. En annan konsekvens är att broar som betraktas som landmärken eller kulturhistoriskt värdefulla måste rivas och ersättas. Några exempel är broarna längs Getingmidjan och Gamla Lidingöbron (Figur 1) i Stockholm, samt Götaälvbron i Göteborg. Dessa broar har rivits eller kommer att rivas under de kommande åren.
Ett effektivt sätt att minska såväl kostnader som miljöpåverkan, och om möjligt bevara värdefulla broar, är att utföra mer ingående teoretiska utvärderingar av den förväntade livslängden. Med riktade mätningar och ingående analyser kan konservativa och osäkra antaganden, som är nödvändiga vid generella kontroller, anpassas mot de specifika förutsättningar som gäller för det betraktade objektet. Genom att anpassa t.ex. lastförutsättningarna och miljöegenskaperna till de omständigheter som gäller för en specifik bro kan den teoretiska lasteffekten minskas vilket kan tillgodoräknas i bärighetsbedömningen. Hur dettas kan genomföras i praktiken är dock inget som beskrivs i de gällande standarderna för broar. Säkerhetsformatet och lastförutsättningarna är till synes låsta i de regelverk som gäller.
Det finns dock öppningar i såväl Eurokoden som de svenska regelverken att beakta dimensionering och kontroll genom provning och mätning. Att mäta och samla experimentella data är dessutom något som genomförs regelmässigt inom forskningen men sällan i kommersiella uppdrag inom broförvaltandet.
I följande avsnitt presenteras ett forsknings- och utvecklingsprojekt med fokus just på mätningar för bärighetsbedömning och en fallstudie av Västerbron i Stockholm.
Projektet iBridge
För att främja nyttjandet av mätningar vid bedömning av broars bärförmåga har ett forsknings- och utvecklingsprojekt startat under sommaren 2020, med en inriktning mot den praktiska implementeringen. Projektet iBridge är ett samarbete mellan akademien (KTH), broförvaltare (Trafikkontoret i Stockholms stad och Trafikverket), och näringslivet (IoTBridge AB och CNet Svenska AB). Det finansieras genom det strategiska innovationsprogrammet InfraSweden2030, en gemensam satsning av Vinnova, Formas och Energimyndigheten.
Projektet har en tydlig inriktning mot den praktiska nyttan med mätningar och hur stora mängder insamlade data ska kunna användas för ökad kunskap om tillståndet för en specifik bro. Det handlar t.ex. om vilka sensorer som ska användas för instrumentering, hur data ska samlas in och lagras, och slutligen hur data ska kunna inkorporeras i de kontroller som behöver utföras av broingenjörerna för en bedömning av bärförmågan och den återstående livslängden.
Mätningar anses ofta vara kostsamma och generera svårtolkade data, svåra att kombinera med regelverkens modeller för verifiering. Dessutom utgör mätsystemet i sig en utrustning som behöver förvaltning och underhåll, med en betydligt kortare livslängd än bron under bevakning. Om det ska vara befogat att handla upp ett mätsystem måste det finnas en tydlig informationsvinst – att mätningarna kan besvara frågor som är avgörande för brons bärförmåga och livslängd. En annan anledning kan vara att ersätta kostsamma manuella inspektioner med en digital lösning, som möjliggör kontinuerlig övervakning.
Syftet med projektet iBridge är förevisa hur digitala lösningar bäst kan komplettera manuella besiktningar för att minska infrastrukturägarnas, näringslivets och medborgarnas kostnader för broförvaltning. En demonstration av en digital sensorbaserad lösning för tillståndsbedömning och förvaltning av broar kommer att presenteras med Västerbron som fallstudie. Hur mätningar på bästa sätt kan kombineras med de etablerade metoderna för tillståndsbedömning kommer delvis att baseras på tidigare forskning, men också erfordra utveckling av nya metoder i detta och framtida projekt.
Nyttan med mätningar
Den förväntade nyttan med mätningar har studerats med beslutsteori inom projektet BIG BRO (http://www.bigbro.se). Några generella slutsatser därifrån är att:
- Mätningar är försvarbart när förväntad informationsvinst är större än kostnaden för själva mätsystemet.
- Kostnaden av ett mätsystem måste ställas mot kostnaden av reparationer.
- För broar i bra skick (låg brottsannolikhet) är det inte försvarbart med mätningar.
Dessa slutsatser kan te sig självklara men är bra stödpunkter för en utvärdering av lämpligheten i att upphandla ett mätsystem. Gällande punkt 1 behöver informationsvinsten utvärderas. Det kan t.ex. handla om att ersätta manuella inspektioner, undvika trafikomläggningar, en senareläggning av en reparationsåtgärd eller skjuta upp ett brobyte. På en samhällsekonomisk nivå kan dessa åtgärder vara väldigt kostsamma. Om ett mätsystem kan bidra till en senareläggning av ett förestående brobyte är motsvarande besparing en skälig kostnad för mätsystemet.
Punkt 2 ovan kan vara avgörande om en reparation är en enkel och billig åtgärd; då kan ett mätsystem vara mer kostsamt. Under andra omständigheter, om en reparation kräver omfattande arbete och trafikomläggningar, kan mätningar vara skäligt. I sammanhanget bör det nämnas att en reparation förväntas återställa en konstruktionsdel till nyskick.
Punkt 3 är giltig för nya broar och andra konstruktioner med höga säkerhetskrav. Konstruktioner som teoretiskt sett uppfyller kraven i regelverken har en så låg brottsannolikhet att informationsvinsten av ett mätsystem är försumbar. En generell digitalisering av nya broar genom mätteknik bedöms därav som oskälig. Det kan dock finnas särskilda skäl att mäta även på nya broar, t.ex. vid utnyttjande av nya oprövade byggmetoder eller i forskningssyfte.
Med mätningar kan storheter bestämmas relaterade till kända skador, laster, lasteffekter och miljöpåverkan. Ett typiskt mätresultat är töjning för bestämning av spänningar eller accelerationer för utvärdering av dynamiska egenskaper. Ett generellt format för verifiering av bärförmågan kan tecknas som
där Ed betecknar den dimensionerande lasteffekten och Rd bärförmågan. Om kvoten är mindre än ett har bärverksdelen tillräcklig bärförmåga. Om t.ex. bärförmågan med avseende på dragkraft ska verifieras byts Ed mot NEd och Rd mot NtRd , vilket överensstämmer med Eurokodens format.
Vid bestämning av lasteffekten, Ed i (1), enligt regelverken är ingenjören hänvisad till generella lastmodeller och ett säkerhetsformat som ska täcka diverse förhållanden. Med mätningar kan den verkliga lasteffekten för en specifik bro bestämmas med stor noggrannhet. Med stöd av sannolikhetsteorin är det motiverat att anta att den verkliga lasteffekten för en specifik bro är lägre – och därmed mer gynnsam med avseende på bärförmågan.
Medan utvecklingen av en känd skada kan mätas direkt med en sensor, kräver många andra kontroller en omräkning av den uppmätta storheten till en lasteffekt som kan beaktas i (1). En enkel omvandling är från töjningar till spänningar i det elastiska området där Hooks lag kan användas. Ett exempel visas i (2) nedan för en spänningskontroll mot utmattningsgränsen som kan tecknas som
där γFf och γMf är partialkoefficienter, Δεk är det karakteristiska värdet för maximal töjningsvidd, E är elasticitetsmodulen och Δσk är utmattningsgränsen. Mätningarna måste utföras under en period som är tillräckligt lång för att möjliggöra en statistisk bestämning av Δεk. För många stålbroar är töjningsnivåerna så låga att villkoret (2) räcker för bedömning av utmattningskapaciteten baserat på uppmätta töjningar. I andra fall måste en delskadeanalys genomföras med beaktade av hela spänningskollektivet, vilket stöds av Trafikverkets publikation Bärighetsberäkning av broar (TDOK 2013:0267).
Kontroller i bruksgränstillstånd kan göras på motsvarande sätt som för utmattning. För kontroller i brottgränstillstånd krävs en mer omfattande statistisk utvärdering, då maximal lasteffekt över en lång referensperiod behöver utvärderas. I regel är det 98-procentsfraktilen över en referensperiod av ett år som behöver bestämmas. Det motsvarar 50-årsvärdet av lasten. För att uppskatta det värdet från korta mätperioder kan en extrapolering utföras med hjälp av statistiska teorier för extremvärden. Det har använts t.ex. för uppskattning av Ölandsbrons bärförmåga baserat på trafikmätningar (Carlsson och Karoumi, 2008).
Västerbron
Västerbron i Stockholm är ett typiskt exempel på en kritisk bro i den lokala transportinfrastrukturen med sin funktion att binda samman öarna Kungsholmen och Södermalm. Den är dessutom kulturhistoriskt intressant och utgör en del av stadsbilden, se Figur 2.
Bron invigdes 1935 och består av två huvuddelar, två bågspann över Riddarfjärden med tillfartsspann och en balkbro i kombination med en mindre båge över Pålsundet. De stora bågarna över Riddarfjärden med farbanan är i huvudsak uppbyggda av nitade sammansatta tvärsnitt. Ett foto av en av bågarna närmast anfanget på Kungsholmen visas i Figur 3. Delen över Pålsundet är en av Sveriges första storbroar utförd med svetsade profiler och förband. På grund av brons ålder, ca 85 år, kan det finnas anledning att utreda bärförmågan med hänsyn till utmattning och brottseghet. Därav genomför brons förvaltare, Trafikkontoret i Stockholms stad, omfattande utredningar av brons skick och lastbärande förmåga. Bland annat genomför teknikkonsulterna Ramböll Sverige AB och Bro & Stålkontroll i Stockholm AB / Betong & Stålteknik i Stockholm AB töjningsmätningar på bron. De har installerat ett konventionellt trådat mätsystem för bestämning av den verkliga lasteffekten i brons konstruktionsdelar. Mätsystemet består av ett hundratal trådtöjningsgivare och några få förskjutningsgivare på utvalda ställen.
Parallellt med det konventionella mätsystemet har, som en del av projektet iBridge, ett experimentellt trådlöst sensorsystem monterats på bron. Det består av ett fåtal trådtöjningsgivare, accelerometrar, en inklinometer och en temperatursensor. Medan det trådade systemet kommer att utnyttjas för Trafikkontorets bedömning av brons bärförmåga, kommer det experimentella systemet att användas för att studera frågor som trådlös kommunikation, mätfel och den samhällsekonomiska nyttan med digitaliseringen av en bro. Vid installationen av ett omfattande trådat system utgör dragningen av signalkablar en betydande del av de totala inköps- och arbetskostnaderna. Ett trådlöst sensornätverk har stor potential att minska dessa kostnader. Nackdelarna med trådlösa system är att de trots allt kräver energiförsörjning, via batterier eller lokal energiinsamling, och att de ofta lider av bristande tillförlitlighet i utomhusmiljö och vid de tuffa miljöförhållanden som ofta råder vid broar. Tester av kommersiella system har bland annat genomförts på Gamla Lidingöbron där bräckt vatten och långa avstånd är omständigheter som krävt extraordinära åtgärder för installationen. Trots noggranna förberedelser har oönskade avbrott i mätsekvenserna inträffat.
Preliminära resultat från Västerbron visar på låga töjningsnivåer under utmattningsgränsen varvid en kontroll enligt (2) kan vara tillräcklig. Figur 4 visar ett exempel på en uppmätt töjningssignal från en av de trådlösa sensornoderna på bågen i ett snitt nära anfanget. Den typen av signal visar hur stora töjningar trafiken orsakar. Genom lastcykelräkning med t.ex. regndroppsmetoden fås antal tillhörande cykler som bildar ett spänningskollektiv för utmattningsutvärdering. Fordonspassagen i Figur 4 visar en töjningsvidd av 19 μm/m vilket motsvarar en spänningsvidd av ca 4 MPa. Det är betydligt lägre än utmattningsgränsen för gällande förband. Den typen av signal som visas i Figur 4 kan dessutom användas för att karakterisera fordonen som passerar bron.
I Figur 5 visas frekvensspektra baserade på accelerationsmätningar nära bågens fjärdedelspunkt. Resultatet visar bågens egenfrekvenser för utböjning i sidled respektive vertikalt. I sidled syns tydliga toppar vid 2 Hz och 11 Hz. Vertikalt är de tydligaste topparna vid 1,8 Hz och 2,5 Hz. Accelerationsmätningar är främst av intresse för kontroll av skadliga eller för trafikanterna obehagliga förskjutningar. Deformationsnivåerna för Västerbron är förhållandevis små.
Summering
Projektet iBridge startar på allvar under hösten 2020 varför några slutgiltiga resultat inte kan visas ännu. Installationen av det experimentella mätsystemet är dock en lovande start och bådar gott inför de teoretiska utvärderingarna.
Även bärighetsbedömningen av Västerbron är pågående och några definitiva slutsatser är för tidigt att dra. Om långtidsmätningarna visar samma låga töjningsnivåer som de hittills uppmätta, har bron sannolikt med avseende på utmattning tillräcklig bärförmåga för de förekommande lasterna, med ytterligare många års livslängd.
Författare
John Leander, KTH
Gunnar Johansson, IoTBridge AB
Peter Rosengren, CNet Svenska AB
Raid Karoumi, KTH
En länk till en artikel ur ”Tidning för byggnadskonst, nr 22, 1935” (numera tidningen Bygg & teknik).
