Som en del av optimeringen försöker man också göra liven så tunna som det går. Då kommer man till ett läge där liven inte kan plasticieras fullt ut av tvärkraft utan bucklar i stället av skjuvspänningarna. Stora svetsade balkar har oftast styva ändavslutningar och ett antal vertikala avstyvningar efter behov. En fördel är att man kan passa på och justera livplåtarnas tjocklek vid en vertikal avstyvning. Riktigt stora balkar kan även ha längsgående avstyvningar men då pratar vi om balkar med livhöjder på 2-3 m och det typfallet behandlas inte här.
Det som styr bärförmågan vi skjuvbuckling är plåtfältets bucklingskoefficient. Man kan jämföra bucklingskoefficienten för ett plåtfält med knäcklängden på en pelare. Båda är en sammanfattning av geometri och upplagsförhållanden.
Bucklingskoefficienten för ett plåtfält som bara belastas med skjuvspänningar kan härledas ur plattekvationen men ekvationerna blir trassliga att lösa och kräver numeriska metoder. I Bilaga A i EN 1993-1-5 ger formel A.5 ett förenklat uttryck för bucklingskoefficienten där hw är livhöjden och måttet a är plåtfältets längd, eller avståndet mellan tväravstyvningarna. Man ser direkt att om plåtfältet är kvadratiskt (hw/a=1) så blir kt=9.34. Om plåtfältet i stället är dubbla livhöjden långt (hw/a=0.5) så sjunker bucklingskoefficienten till 6.34. På samma sätt blir bucklingskoefficienten 5.34 om plåtfältet är oändligt långt. Desto lägre bucklingskoefficient, desto lägre kritisk last och tillhörande lägre bärförmåga.
Bucklingskoefficienterna i EN 1993-1-5 är härledda under förutsättning att alla kanter är fritt upplagda. Om man vill ta hänsyn till inspänning i flänsar eller andra styva konstruktioner så får man gå till litteraturen, t ex ”Plates an shells” av Timoshenko eller Skalhandboken för att hitta uttryck med andra upplagsförhållanden. Min erfarenhet är dock att det inte finns så mycket att spara på att göra det.
Livets slankhet är generellt 
enligt formel 5.3. Om man stoppar in 
och uttrycket för sE i formel A.1 och att 
så kommer man efter lite trasslande till uttrycket för livets slankhet i ekvation 5.6, dvs 
Sätter man sedan in kt=5.34 i formeln ovan så får man ekvation 5.5 som gäller för oändligt långa plåtfält. Så man kan köra allt i ekvation 5.6 med rätt bucklingskoefficient.
Nu har vi rett ut teorin bakom så nu är frågan hur man går till väga rent praktiskt när man stöter på slanka liv som skjuvbucklar. Det finns många varianter men personligen brukar jag börja med en tjockare livplåt närmast stödet och sätta avståndet till första livavstyvningen till en eller två livhöjder, dvs hw/a är mellan 1 och 0.5. Det betyder att bucklingskoefficienterna blir mellan 9.34 och 6.34. Om det bara är en avstyvning så kan man anta att nästa plåtfält är oändligt långt och då blir kt=5.34. Ibland behöver man passningsräkna lite fram och tillbaka för att hitta rätt lägen på livavstyvningarna så att det passar till laster och tillgängliga plåttjocklekar. Tänk på att undvika livplåtar tunnare än 6 mm då de är svåra att hantera i verkstad. När man väl har bucklingskoefficienter och slankheter enligt ekvation 5.6 så är det bara att räkna ut skjuvbucklingsfaktorn cw för styv ändavslutning enligt tabell 5.1 och bärförmågan enligt ekvation 5.2.
Glöm inte heller att om man har två liv, som i lådbalkar och HSQ, så blir bärförmågan dubbelt så stor då allt ovan gäller för ett liv.
I kunskapsbanken har jag gjort ett räkneexempel där man kan prova med egna siffror.
Lycka till!
Författare
Jan Stenmark, Prefabsystem
