Olinjär FEM-analys av samverkansbalk med efterinstallerade skjuvförbindare

I examensarbetet visar finita element analyser att en betydande ökning av last kan påföras innan brott inträffar efter det att skjuvförbindarna installerats i jämförelse med samma fall utan samverkan. Analyser visar även att genom använda delvis-samverkan med ett lägre antal skjuvförbindare än för full samverkan kan man ekonomiskt uppnå en betydligt högre böjhållfasthet än utan samverkan.

Syfte av examensarbetet

Samverkan mellan stål och betong innebär att materialen töjs och arbetar tillsammans och man kan dra nytta av deras egenskaper. Samverkan kan delas upp i 3 kategorier där det finns; ingen-samverkan, delvis-samverkan och full-samverkan, detta illustreras i figur 1. Samverkan i stål-betongbroar uppnås genom att man inte tillåter de båda material glida relativt varandra. Detta åstadkoms genom att man placerar skjuvförbindare mellan ytorna som överför den horisontella tvärkraften mellan materialen. Det övergripande målet med studien var att bedöma det strukturella beteendet hos en samverkansbalk av stål och betong med efterinstallerade skjuvförbindare av typen spiralbult jämfört med en balk utan samverkanseffekt. Andra frågeställningar som besvarades var:

• Kan det vara fördelaktigt att använda sig av delvis samverkan?
• Påverkar placering av skjuvförbindarna det strukturella beteendet i samverkansbalken?

Examensarbetets examinator och initiativtagare är Professor Peter Collin och arbetet har genomförts tillsammans med handledarna Dr. Robert Hällmark och Dr. Rasoul Nilforoush.

Programmet som användes för modellering samt för att utföra analyserna i studien var Abaqus. Abaqus är ett generellt FEM-program som kräver att man definierar allt beteende själv och man kan därför utföra tillämpningar efter egna krav, vilket gör Abaqus som FEM-program optimalt till att lösa olinjära strukturanalyser. Den typ av skjuvförbindare som kommer användas i analyserna heter spiralbult och visas i figur 2. Spiralbultar (på engelska kallad ”Coiled Spring Pins”) är av typen presspassnings-förbindare och sätts på plats underifrån bron genom att det först borras ett hål uppåt genom övre stålflänsen och sedan upp i betongplattan. Därefter pressas spiralbulten upp i det borrade hålet med hjälp av en hydraulisk hammare. Installationsgång visas i figur 3.

Modellstruktur

Dimensioner på stålbalken och betongplattan kan ses i figur 4 och en illustration av modellen i Abaqus i figur 5. Stålbalken samt betongplattan är uppritade av skal-element och skjuvförbindarna som olinjära kopplings-element av typen ”Cartesian”. I betongplattan är armering modellerad som två lager i längsgående led samt två lager i tvärgående riktning. Materialdata för skjuvförbindarna hämtades ifrån skjuvprovningstester som genomförts av Hällmark, Collin & Hicks. Denna data finns i forma av ett Kraft – förskjutningsdiagram i figur 6.

För stålmaterialet användes en elastisk perfekt-plastisk, spänning- töjningsmodell. Betongen är betydligt mer komplicerad att modellera i ett FEM-program och kräver mer data för att bete sig realistiskt. I denna studie användes en betongmodell som heter ”Concrete Damage Plasticity” (CDP). För att definiera beteendet av betongen beräknades värden i en spänning- töjnings kurva både i drag och tryck. Till CDP modellen beräknas även ”damage” parametrar som tar hänsyn till sprickbildning i betongen, ytterligare parametrar som definierats kan ses i examensarbetet. För att optimera analysernas noggrannhet gentemot tidskrävande simuleringar utförs en ”rutnäts”-studie. Använder man sig av ett för stort rutnät på elementen blir resultatet inte pålitligt och använder man sig av ett för litet rutnät blir analyserna väldigt tidskrävande.

En rad olika rand-villkor måste definieras för att åstadkomma ett realistiskt beteende. Till att börja med är lastfallet för samverkansbalken fritt upplagt. Avstyvningsplåtarna anses vara fast inspända i balken och tillåter därav ingen förskjutning i något led. Kontakten mellan stålbalken och betongplattan definieras med en friktion mellan ytorna, materialen kan inte deformeras in i varandra samt att en separation i ändarna är tillåten.

Verifikation av modell

För att kunna verifiera resultaten av analyserna behövs jämförelsevärden som bekräftar att modellen beter sig realistiskt. I denna studie jämfördes resultaten av analyser utförda med en full-samverkan och utan samverkan med teoretiska beräkningar utifrån Eurokod 1994-2. Analyserna med full-samverkan gjordes med oändligt styva skjuvförbindare för att efterlikna de teoretiska beräkningarna. Antal skjuvförbindare beräknas till 8 stycken/meter. Verifikationen gjordes med samma punktlast på samtliga fall (400 kN). Resultatet av jämförelsen mellan analyser och teoretiska beräkningar visade att de stämmer bra överens, vilket bekräftar att ett realistisk beteende i modellen har uppnåtts. Data för spiralbultarna lades sedan in istället för oändligt styva förbindare och nya analyser utförs för att se påverkan av spiralbultarnas egenskaper på det strukturella beteendet av samverkansbalken. Vad som även kunde ses av analyserna är att den neutrala axeln mellan tryck och drag i samverkansbalken stämde bra överens med teoretiska beräkningar. Analyserna i examensarbetet ansågs vara avslutade när antingen stålbalken nådde sin flytgräns, betongplattan krossads, når sin draghållfastighetsgräns eller om en spiralbult går till brott. I figur 7 illustreras full samverkan med 8 skjuvförbindare per meter, vilket blir ett totalt antal av 54 stycken spiralbultar.

Utvärdering av analyser

Det utfördes 3 typer av analyser med olika antal utplacerade skjuvförbindare. De första analyserna fokuserande på att se hur maximal last varierar beroende på skjuvandel, alltså antalet skjuvförbindare per meter delat med dimensionerande antal. I figur 8 kan resultatet av de analyserna ses. Resultat ifrån analyserna visade att en ökning på 42 procent av punklasten i mitten av balken kan ske innan brott uppstår vid 8 stycken skjuvförbindare per meter i jämförelse med en balk utan några skjuvförbindare. Detta innebär en ökning på last ifrån 409 kN till 580 kN.

Det kan även ses ifrån samma figur att redan vid ett lågt antal skjuvförbindare per meter åstadkoms en betydande ökning av böj-hållfastigheten i balken. Vid placering av 50 procent av dimensionerande antal skjuvförbindare (4stycken/meter) har en maximal last ökat med 30,8 procent innan brott sker, ifrån 409 kN till 535 kN. Resultatet visar även på att efter full-samverkan uppnåtts stagneras kurvan markant och det ger inte längre samma ökning vid ett ökat antal skjuvförbindare.

Vid den andra typen av analys studerades betydelsen av placering på skjuvförbindare. I ett försök placerades skjuvförbindarna koncentrerat till stöden med ett c-c avstånd på 200mm. Resultatet av påförd last jämfördes sedan med samma antal skjuvförbindare som var jämnt utfördelade längs med balken. Resultat visade att placering hade ingen eller låg inverkan på högsta last innan brott. Detta kan bero på att spiralbulten uppvisar ett duktilt beteende, vilket innebär att den tillåter en relativt hög förskjutning jämfört med andra typer av skjuvförbindare. I analyserna framgick även att det duktila beteendet ledde till att det aldrig var själva spiralbulten som gick till brott utan det var på samtliga analyser den nedre stålflänsen som nådde sin flytgräns.I tredje analysområdet kontrollerades glidning i sidled samt separation i höjdled. Här jämfördes 2 noder på samma placering där den ena noden befann sig i ena änden på underkant av betongplattan och den andra noden på samma ände men på överkant av stålflänsen. Olika antal skjuvförbindare testades med samma last påförd, resultaten kan ses i tabell 1. Vad som kunde konstateras ifrån resultaten i tabell 1 är att glidning i sidled mellan stålbalk och betongplatta minskar betydligt. Att glidning mellan ytorna minimeras visar att en hög samverkansgrad uppnås och även i denna analysen visar att en delvis samverkan ger goda resultat.

Tabell 1 Glidning och separation i ände, mellan stålbalk och betongplatta

Analyserna visar goda resultat för denna typ av skjuvförbindare och framförallt att en delvis-samverkan bör eftersträvas för att uppnå ekonomiskt försvarbara investeringar när förstärkningsarbeten ska utföras och det går att uppnå tillräckligt hög hållfastighet utan full-samverkan. Då spiralbultar har möjligheten att installeras underifrån bron och ger en betydande ökning av böjhållfasthet är detta till ett attraktivt alternativ mot dagens skjuvförbindare som används vid samma ändamål, så man kan installera med trafik på bron och en totalrenovering av farbanan inte är aktuell.

Författare: Simon Stahlin, Svensk Industriteknik

Läs mer om examensarbetet / avhandlingen:
www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1317473/FULLTEXT01.pdf

Examensarbetet 2019

På Stålbyggnadsdagen delades stipendiet för bästa examensarbetet i Stålbyggnad 2019 till Simon Stahlin från Luleå tekniska universitet (jobbar nu på Svensk Industriteknik). Handledare har varit Robert Hällmark, Trafikverket och Rasoul Nilforoush, LTU, och examinator Peter Collin, LTU.

Motivering

Examensarbetet behandlar hur man i efterhand kan åstadkomma samverkan mellan stål balkar och betongfarbana i broar som ursprungligen konstruerats och uppförts utan samverkan mellan dessa delar, och hur detta kan modelleras. Rapporten studerar ett fall där samverkan åstadkommes genom efterinstallation av skjuvförbindare av så kallade spring coils. Dessa har fördelen att de är enkla att montera men till priset av en olinjär skjuvstyvhet. Rapporten omfattar bl.a. en finit elementsimulering av en typisk bro med några inslag som är långt utöver det vanliga. För det första modelleras betongfarbanan med beaktande av både längsarmering och tvärarmering. Därutöver används en kombinerad plasticitets- och skademodell som konstitutiv modell för betongen.
Att modellera betong i FE-analyser är normalt svårt även med betydligt mindre avancerade konstitutiva modeller. Slutligen modelleras samverkan mellan stål och betong med olinjära fjädrar vars egenskaper bestämts via skjuvprovningar av spring coils.
Författaren har tagit sig an ett utomordentligt svårt tekniskt problem och har gått iland med det. För det belönas han med Stålbyggnadsinstitutets pris för bästa examensarbete 2019.