Normalt görs dimensionering av samverkanspelare med FEM program som räknar ut temperaturfördelningen i tvärsnittet. Sedan tillämpar man zonmetoden där tvärsnittet delas in i ett flertal zoner med samma temperatur. För respektive zon tar man fram hållfasthet och E- modul för alla delmaterial, betong, stål och armering. Sedan måste man passningsräkna en töjning så att det blir jämvikt i tvärsnittet. Det blir ganska komplicerade beräkningar och förutsätter att man har tillgång till ett datorprogram som kan räkna fram temperaturfördelning och göra själva dimensioneringen.
Ibland finns det anledningar att på ett enklare sätt kunna uppskatta bärförmågan vid brand. Ett sätt är att använda den förenklade beräkningsmodellen som föreslås i EN 1994-1-2 bilaga H. Jag har förenklat modellen ytterligare genom att helt bortse från den del av betongtvärsnittet som har högre temperatur än 500 grader.
500 graders isotermen kan man hitta i bilaga 1 till EN 1992-1-2. Värmeöverföring mellan stål och betong får försummas, så antingen försöker man uppskatta rörets manteltemperatur med ledning av bilaga 1, alternativt med hjälp av regression av FEM beräkningar gjorda av Albero, Espinos mfl ”Proposal of a new method in EN1994-1-2 for the fire design of concrete filled steel tubular columns, Engineering Structures”, Volyme 128, 2016, Pages 237-255.
Det finns några avgörande begränsningar i beräkningsmodellen i bilaga H som kan vara värda att känna till.
| Knäcklängd i brandlastfallet, lq | ≤ 4,5 m |
| Bredd eller diameter för tvärsnitt | 140–400 mm |
| Hållfasthetsklass | C20/25-C40/50 |
| Armeringsinnehåll | 0–5% |
| Brandteknisk klass | Max R120 |
| Pelarens relativa slankhet, l | ≤0.50 |
Tabell 1
Arbetsgången blir då att först räkna ut tvärsnittsvärden, sektionsfaktor och rörets manteltemperatur. Med hjälp av bilaga 1 kan man sedan uppskatta avståndet till 500 graders isotermen läge i tvärsnittet, se dred i figur 1. Med hjälp av tabell 3.2 i EN 1994-1-2 kan man ta fram reducerade värden för stålets hållfasthet och E-modul.
Genom att sätta yttre radien på stålröret till 2.5t kan man få ett resttvärsnitt enligt figur 1 som är lite enklare att räkna på.
Figur 1
För resttvärsnittet får man räkna ut tvärsnittsdata och den kritiska knäcklasten. Observera att det är sekantmodulen som ska användas för betongen, se kapitel 3.2.2.
När man väl har den kritiska knäcklasten så är det bara att räkna fram slankheten och kapaciteten för axiellast enligt kura a i ståleurokoden på vanligt sätt.
Dimensioneringsvärdet på yttre last ska sedan skalas upp med avseende på armeringsinnehåll och lastexcentricitet enligt figur H1 och H2. Om kapaciteten är större än den uppskalade axiallasten så funkar det, annars inte.
Tänk på
Även om beräkningsmodellen tål excentrisk last så måste krafter från knap osv föras in i tvärsnittet med genomgående plåtar då temperaturen på rörets yta blir så hör att kapaciteten är nära noll. Glöm inte heller bort att knäcklängden i brandlastfallet får reduceras enligt figur 4.6 till 0.5 respektive 0.7 ggr systemknäcklängden.
Läs mer
Läs mer på kunskapsbanken där jag gjort ett MathCad dokument som visar hur beräkningen går till. Ladda ner och prova själv.
Lycka till!
Jan Stenmark, Civilingenjör, certifierad stålkonstruktör
