Beteendet av flänsbuckling hos stålbalkar i rostfritt stål med trapetsprofilerade liv -En parametrisk numerisk studie

Tidigare forskning och beräkningsmodeller med avseende på flänsbuckling hos stålbalkar med trapetskorrugerade liv har fokuserat på balkar i kolstål, vilket lämnar utrymme för vidare studier över balkar i rostfritt stål. Detta är bakgrunden för den utförda studien, som visade att beräkningsmodellen föreslagen i, bland annat, Eurokod 3 (EN1993-1-5) för balkar i kolstål leder till approximationer på osäkra sidan.

Bakgrund

Utnyttjandet av stålbalkar med korrugerade livplåtar inom husbyggnad kan datera sig från 1960-talet i Europa, där den vanligaste typen av korrugering i livplåten är den trapetsformade. En effekt av livplåtens korrugering är en ökning i skjuvkapacitet och reducerad styvhet i balkens axiella riktning. En ytterligare effekt av korrugeringen är dess inverkan på normalspänningsfördelningen i flänsarna, och därmed beteendet i böjning. Det sistnämnda har studerats för balkar i kolstål med trapetsprofilerade liv, där forskningen av Jáger et al. (2017) är den mest omfattande, med både experimentella och numeriska studier. Det visade sig att beräkningsmodellen i Eurokod 3 ofta leder till överskattningar av böjkapacitet. Författarna utvecklade därför en ny beräkningsmetod för uppskattningen av den elastiska bucklingskoefficienten k_σ och reduktionsfaktorn ρ. När det gäller stålbalkar i rostfritt stål med korrugerade liv finns det ingen forskning eller modeller för uppskattningen av böjkapaciteten.

Syfte

Syftet med examensarbetet bestod av två delar: Först att utföra en parametrisk numerisk studie över stålbalkar i rostfritt stål av kvaliteten Duplex 1.4162 och undersöka bucklingskoefficienten κ_σ och korrelationen mellan det relativa slankhetstalet λ_p och reduktionsfaktorn ρ med hänsyn till knäckningen av slanka flänsar utsatta för böjmoment. Den andra delen var att fastställa relevansen av nuvarande modeller, såsom den som föreslagits av Jáger et al. (2017), på Duplex 1.4162 rostfritt stål och om dessa inte leder till tillfredsställande approximationer, utveckla en ny modell.

Detta examensarbete är en del av ett forskningsprogram på institutionen för arkitektur och samhällsbyggnadsteknik vid Chalmers Tekniska Högskola. Examinator var Prof. Mohammad Al-Emrani, som tillsammans med doktorand Fatima Hlal var också handledare för arbetet.

Numerisk modell och validering

En förutsättning för den parametriska numeriska studien var att validera en numerisk modell, där programvaran ABAQUS cae 2020 användes. I det aktuella fallet baserades valideringen på de experimentella testerna utförda av Jáger et al. (2017) på balkar i kolstål. Experimentet utgick ifrån en fritt upplagd balk, utsatt för två punktlaster. Det var bara den mittre delen mellan punktlasterna som var korrugerad, och utbytbar för att uppnå en effektiv process för experimentet. Tre olika brottmoder av flänsbuckling erhölls från experimentet: lokal flänsbuckling, vridning av hela flänsen och flänsinducerad buckling av livet. För att täcka alla dessa brottmoder i den egna numeriska modellen gjordes valideringen på fyra utvalda balkar, av totalt 16.

FE-modellen byggde på skalelement som representerar en balk med trapetsprofilerat liv beståendes av tre våglängder, och en avstyvningsplåt vid varje ände. En illustration på detta visas i Figur 1, där randvillkoren var en ledad punkt vid ena änden, och en glidled i den andra. Skalkanterna av flänsen och livet på varje sida var bundna till dessa punkter för att bibehålla plana tvärsnitt. Samma moment applicerades vid varje ändes ledade punkt, och ett konstant böjmoment erhölls längs med hela balken, som fallet var på experimentet.

Den första typen av analys var en linjär bucklingsanalys för att ta fram den första egenmoden. Denna användes sedan som formen för initiala imperfektioner i den geometriskt och materiellt icke-linjära analysen, amplifierad med en faktor på c_f/50 (c_f=längre avståndet mellan liv och flänsens kant), som föreslaget av Jáger et al. Detta i syfte att ta hänsyn till materiella och geometriska imperfektioner och erhålla balkarnas bärförmåga och brottmod. Analyserna reflekterade alla brottmoder, som Figur 2 visar, och kapaciteterna stämde väl överens med experimentet.

För att vidare kunna erhålla rimliga kapaciteter och brottmoder i de fortsatta parametriska studierna, gjordes det en imperfektionskänslighetsanalys på tre av dessa balkar, med en materialmodell för Duplex 1.4162 rostfritt stål. Resultatet jämfördes med den motsvarande analysen framtagen av Jáger et al. över samma balkar i kolstål. Ett liknande beteende noterades inom intervallet 0-c_f/50 som illustreras för balk 9TP3 i Figur 3. Därför togs beslutet att använda första egenmoden, amplifierad med c_f/50 som ekvivalent initial imperfektion i de parametriska icke-linjära analyserna.

Den elastiska bucklingskoefficienten k_σ

För att studera den elastiska bucklingskoefficienten kσ genomfördes 450 linjära bucklingsanalyser i ABAQUS cae, med hjälp av ett Python skript. Av dessa 450 analyser erhölls det 386 resultat där flänsbuckling var första egenmoden, detta visas för balk ID901 i Figur 4. Dessa balkar analyserades vidare med hänsyn till bucklingskoefficienten. Baserat på de kritiska momenten för varje balk togs det fram en motsvarande bucklingskoefficient och jämfördes med modellen i Eurokod 3 och den föreslagna modellen av Jáger et al. för balkar i kolstål. Generellt visade det sig att Jáger-modellen är en förbättring, med mindre spridning i resultaten och fler approximationer på säkra sidan. Dock var det fortfarande en relativt stor spridning och med flera resultat på osäkra sidan. En ny modell för approximationen av den elastiska bucklingskoefficienten utvecklades därför i detta examensarbete, där uppskattningsnoggrannheten för modellerna visas i Figur 5.

Reduktionsfaktorn ρ

Som sista steg, gjordes det geometriskt och materiellt icke-linjära analyser på de 386 balkarna och en motsvarande reduktionsfaktor för den plastiska momentkapaciteten togs fram. 346 av de 386 balkarna krävde en reduktion. Den föreslagna knäckningskurvan av Eurokod 3, ursprungligen utvecklad för balkar med platta livplåtar, visade sig ha en för hög gräns på den relativa slankheten λ_p=0.748, som i enlighet med de erhållna resultaten borde vara λ_p=0.4. Detta ledde till överskattningar i kapacitet för nästan alla balkar. Modellen föreslagen av Jáger et al. visade en förbättring i detta fall också, men utan tillfredsställande noggrannhet, så en ny knäckningskurva utvecklades, som funktion av det approximativa uttrycket för bucklingskoefficienten från detta examensarbete. De nämnda modellernas noggrannhet illustreras i Figur 6.

Slutsatser

Tillgängliga beräkningsmodeller med avseende på flänsbuckling för balkar i kolstål med trapetsprofilerade liv har i detta examensarbete visat sig inte vara tillämpliga på motsvarande balkar i rostfritt stål av kvaliteten Duplex 1.4162. I denna studie har det därför tagits fram nya beräkningsmodeller för approximationen av k_σ och ρ, genom att ta hänsyn till flera parametrar relaterade till korrugeringsgeometrin för att uppnå mer noggranna approximationer.

Bästa examensarbetet inom stålbyggnad 

På Stålbyggnadsdagen delades stipendiet för bästa examensarbetet i Stålbyggnad 2022 till Alaa Achour och Ziad Mlli, från Chalmers. Handledare har varit Andreas Wallin, Norconsult och Fathima Hlal från Chalmers. Examinator: Mohammad al-Emrani, Chalmers. Examensarbetet har rubriken ”Flange Buckling Behavior of Stainless Steel Girders with Trapezoidally Corrugated Webs”. Här kan du läsa hela examensarbetet

Prismotiveringen

Examensarbetet presenterar finita elementberäkningar på balkar med trapetsformade liv. Beräkningar inleds med egenvärdesanalyser för att identifiera kritiska bucklingsmoder. Därefter uppdateras den finita elementmodellens nodkoordinater i enlighet med kritiska moder så att en geometriskt imperfekt modell genereras. Storleken på imperfektionerna kalibreras mot experimentella resultat och uppmätningar i litteraturen. Därefter görs beräkningar av bärförmåga inkrementellt med inkluderande av andra ordningens effekter och plasticitet. Ett mycket stort antal beräkningar görs med variation av diverse parametrar, och resultaten jämförs med presenterade teoretiska modeller i Eurokoderna och i litteraturen. Rapportens omfång är imponerande för ett examensarbete och dess estetiska kvalitet är utmärkt. Därutöver är det tämligen avancerade beräkningar som redovisas. Arbetet är därför väl förtjänt av priset som bästa examensarbete inom Stålbyggnad 2022.