Ofta gör man svetsade balkar kontinuerliga för att de ska få bättre styvhet då deformationskrav brukar blir dimensionerande. Om man optimerar en stor svetsad balk så hamnar man dessutom ofta i tvärsnittsklass 3 eller 4 och då inträffar en annan komplikation vid innerstöd, nämligen att både moment och tvärkraft får sina största värden i samma position.
Tvärsnittsklass 3 innebär att balken tål spänningar upp till sträckgränsen med elastisk spänningsfördelning medan tvärsnittsklass 4 innebär att spänningar i balken inte ens kommer upp i sträckgränsen. I stora och höga balkar med tunna liv kommer vidare skjuvbuckling att bli avgörande för tvärkraftskapaciteten.
Det blir ofta interaktion mellan böjmoment och tvärkraft som blir dimensionerande vid ett innerstöd i en kontinuerlig balk. Det finns flera olika sätt att angripa problemet och det finns bra regler i Eurokod 1993-1-5 som kan användas. Den första och enklaste principen är ju annars att låta flänsarna bära momentet och liven ta tvärkraften. En vidareutveckling av det temat är att låta bara den del av liven som behövs för tvärkraft ta skjuvningen och resterande delar av livet närmast flänsarna används för att ta böjmoment. Det innebär att tvärkraften får ta i anspråk den del av livhöjden som svarar mot kvoten Vd/VRd, och resten av livet kan användas till att bära moment.
Härleder man ett interaktionssamband med den sistnämnda principen så få man en formel som är ganska lik den som finns i kapitel 7.1 i EN 1993-1-5, se nedan.
Det skall jämföras med formeln i kapitel 7.1
Formeln är helt empirisk och skillnaden är inte stor, det är bara en tvåa skiljer formlerna åt.
Gränsen för när interaktion behöver beaktas brukar sättas till 50% av balkens tvärkraftskapacitet och när man räknar ut den så kan man ofta försumma inverkan av flänsarnas bidrag till tvärkraftskapaciteten då de ofta bara ger några procents bidrag till den totala tvärkraftskapaciteten. Regeln betyder att gränsen går när halva livhöjden används för att bära tvärkraft och resten används för att bära momentet. Det motsvarar en fjärdedels livhöjd på vardera sidan om neutrala lagret vilket i sin tur motsvarar en mycket liten reduktion av momentkapaciteten. Det finns ingen härledning av regeln utan det var något som man bestämde när man tog fram ståleurokoden och man ville nog bara ha en enkel regel.
Sedan är frågan vilket tvärsnitt som är dimensionerande. En första tanke kan vara mitt över upplaget där både moment och tvärkraft är som störst, men om man funderar lite på hur det fungerar med skjuvbuckling så inser man att det inte är så. Det är ju nästan alltid en eller flera avstyvningar mitt för stöden så någon skjuvbuckling inträffar knappast där. I stället blir den första skjuvbucklan på den sida av stödet där tvärkraften är störst. Skjuvbucklan kommer att ligga i ungefär 45 graders vinkel från underflänsen upp mot skärningspunkten vertikal avstyvning/överfläns, se figur 1.
Så det dimensionerande snittet för tvärkraft kommer att ligga en halv livhöjd ut från den sista livavstyvning på den sida som tvärkraften är störst.
I kunskapsbanken finns ett räkneexempel i MathCad som går att ladda ner om man vill prova med egna värden. Lycka till!
Läs mer på Internet
Länk till kunskapsbanken här!
Författare
Jan Stenmark, Prefabsystem
