Beräkningsexempel Stålbyggnad

Aktuellt, Konstruktion
Visst är det svårt att tolka text och anvisningar i eurokoderna och att hitta lämpliga formler för dimensioneringsarbetet. Nu har Torsten Höglund tillsammans med Lurvas samlat ca 260 A4-sidor med formler, tolkningar och anvisningar för dimensionering av pelare, balkar, profiler och konstruktioner. I boken förekommer flera hänvisningar till formler i Eurokoden 1999-1-1, aluminium [3]. Denna eurokoddel innehåller många formler som även kan användas för ståldimensionering.

Beräkningsanvisningarna visar tydligt hur man beräknar profildata som, areor, tröghetsmoment, elastiskt och plastiskt böjmotstånd. Beräkningsformlerna kan vara bra att ha till hands för svetsade balkar eller om man ska avflänsa HEA-balkar, göra urtag och hål. Givetvis kan man hämta profildata i någon balktabell t.ex. Tibnors Konstruktionstabeller eller på http://profiles.dlubal.de/App_Forms/Profile_Gewalzte.aspx?iid=7. På denna webbplats finns bland annat uppgifter om hörnradier på KKR- och VKR-profiler, plastiska böjmotstånd för vinkelprofiler m.m. I flera beräkningsanvisningar har kontroll av vippningsformler kontrollerats med dataprogrammet LTBeam som kan laddas ner gratis från www.cticm.com. Mer information om programmet finns på nätet, t.ex. www.prodevelopment.se/category/ltbeam/ där det även finns en informationsvideo. Här följer ett axplock om några knepigheter som behandlas i boken.

Plastiskt böjmotstånd för T-profiler och osymmetriska I-profiler

I exempel 17 och 18 beräknas plastiskt böjmotstånd för T-tvärsnitt med plastiska neutrala lagret i livet eller i flänsen och i exempel 13 motsvarande för osymmetriska I-profiler. För klass 4 tvärsnitt används för T-profiler metoden med blandad effektiv bredd och effektiv tjocklek enligt EN 1993-1-3, bilaga D. Den ger bättre bärförmåga än effektiv bredd där den effektiva delen hamnar för nära det neutrala lagret.

Vippning och vridning av fasadpelare med konsol för skärmtak

Ibland är det svårt att finna lämpliga formler för vippning och vridning varför Torsten har visat flera alternativ och visar vilken formel som ligger närmast sanningen.

Figur 1: Fasadpelare med konsol för skärmtak

Figur 2: Alternativa formler för inverkan av momentfördelning längs pelaren i figur 1

Beräkning av tvärsnittsstorheter för kallformad kantbalk

Vid osymmetriska profiler t.ex. kallformad kantbalk finns inga tabeller för tvärsnittsstorheter. Speciellt vid kallformade profiler är formlerna i eurokoden för dessa (EN 1993-1-3, bilaga C) smidig att använda. Tvärsnittet delas upp i rektangulära element och eftersom dessa alltid följer på varandra sker tilldelning av noder automatiskt. Se figur 3. Då kan även “osymmetrifaktorer” som ges av mycket komplicerade formler enkelt beräknas.

Figur 3: Kallformad kantbalk

Branddimensionering av hattbalk

Med samma metod kan det plastiska böjmotståndet beräknas med några få formler. Man placerar en nod i det snitt som delar tvärsnittet i två lika delar. Tjockleken på ena halvan ändras till dess negativa värde. Plastiska böjmotståndet blir då detsamma som det statiska momentet för detta tvärsnitt. Denna metod har utnyttjats för beräkning av en hattbalk där underflänsen värmts upp av brand. Tjockleken av livets nederdel och bredden för “skivor” av underflänsen har minskats i samma grad som stålet tappar i hållfasthet av uppvärmningen. Se exempel 30 och figur 4.

Figur 4: Effektivt tvärsnitt för hattbalk uppvärmd av brand

Lastens inverkan på underflänsen

Last på underflänsen medför att den blir påverkad av dragspänningar i längsriktningen och böjspänningar i tvärriktningen. För detta fall utnyttjas dess plastiska bärförmåga i exempel 15. Se figur 5.

Figur 5: Del av underfläns påverkad av dragkraft i längdriktningen och böjande moment i tvärriktningen

Gavelbalk i hallbyggnader

Vid en del anvisningar för komplicerade fall anges också ett förenklat förfarande t.ex. dimensionering av gavelbalk i hallbyggnader när skivverkan i taket utnyttjas. Se exempel 28.

Pelare med sandwichpaneler

Beräkningsanvisningar finns för pelare där sandwichpanelerna inte stagar pelare och där sandwichpaneler stagar pelaren. Det finns nu europeiska rekommendationer för utnyttjande av sandwichpaneler för att sidostaga och vridförhindra fasadpelare [4]. Dessa används i exempel 31 där de även jämförs med de rekommendationer som ges i SBI:s riktlinjer [5].

Lastkombinationer för bjälklagsbalk

Ibland kan det vara svårt att tolka regler för hur last på en bjälklagsbalk ska beräknas. Exempel 29 visar flera lastkombinationer för en kontinuerlig balk.

I boken finns det alltså en mängd praktiska tips och nyttiga råd som vi hoppas ska vara till hjälp för läsaren. Du köper handboken på www.sbi.se/produkt/berakningsexempel-stalbyggnad/

Referenser

[1] EN 1993-1-1, Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner – del 1–1: Allmänna regler
[2] EN 1993-1-3, Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner – del 1–3: Kallformade profiler och profilerad plåt
[3] EN 1999-1-1, Eurokod 9: Dimensionering av aluminiumkonstruktioner – del 1–1: Allmänna regler
[4] European Recommendations on the Stabilization of Steel Structures by Sandwich Panels. ECCS publication No 135, 2014.
[5] Stabilisering av pelare med sandwichpaneler – Riktlinjer för praktisk dimensionering. SBI

Författare

Torsten Höglund, Professor e.m. Stålbyggnad KTH
Bo-Gert ”Lurvas” Lundgren,